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求单调区间和极值求函数y=(x+1)(x-5)^2的单调区间和极值
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求单调区间和极值
求函数y=(x+1)(x-5)^2的单调区间和极值
求函数y=(x+1)(x-5)^2的单调区间和极值
▼优质解答
答案和解析
y=(x+1)(x-5)^2
求导
y'=(x-5)^2+2(x+1)(x-5)=(3x-3)(x-5)
令y'=0
x=1或x=5
当10
当x>5时,y'>0
所以函数的单调递增区间是（负无穷,1]与[5,正无穷)
递减区间是[1,5]
当x=1时,y取极大值,为32
当x=5时,y取极小值,为0
求导
y'=(x-5)^2+2(x+1)(x-5)=(3x-3)(x-5)
令y'=0
x=1或x=5
当10
当x>5时,y'>0
所以函数的单调递增区间是（负无穷,1]与[5,正无穷)
递减区间是[1,5]
当x=1时,y取极大值,为32
当x=5时,y取极小值,为0
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