已知a+b=5,ab=3求下列各式的值:(1)a2＋b2(2)(a＋1)(b＋1)(a‐1)(b‐1)

Question

已知a+b=5,ab=3求下列各式的值:(1)a2＋b2 (2)(a＋1)(b＋1)(a‐1)(b‐1)

Answer 1

已知两数之和,之积,所求要设法变成已知形式.有点类似于一元二次方程的两根之和两根之积.
　　（1）a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2*3=19;
（2）(a+1)(b+1)(a-1)(b-1)=(ab+a+b+1)(ab-(a-b)+1)
=(3+5+1)(3-5+1)
=-9
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