一.已知:有理数满足(m+n/4)^2+│n^2-4│=0,则m^2n^2的值为二.(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^2n+1)的值是三.观察下列各式：1^3=1^21^3+2^3=3^21^3+2^3+3^3=6^21^3+2^3+3^3+4^3=10^2……观察等式左边各项幂的底数与右边幂的

Question

一.已知:有理数满足(m+n/4)^2+│n^2-4│=0,则m^2n^2的值为
二.(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^2n+1)的值是
三.观察下列各式：
1^3=1^2 1^3+2^3=3^2 1^3+2^3+3^3=6^2 1^3+2^3+3^3+4^3=10^2……
观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系,猜一猜可以得出什么规律,并把这规律用等式写出来

Answer 1

(1)因为m+n/4=0,n^2-4=0所以m^2=n^2/16,n^2=4所以m^2n^2=4/16*4=1(2)原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^2n+1) =(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^2n+1) =(2^4-1)(2^4+1)…(2^2n+1) =2^4n-1就是用平方差...