一道物理题,若用力F＝G／2斜向上与水平面成θ角拉重G的物体时,物体恰好能在水平面上做匀速直线运动；若用力F＝G沿倾斜角为θ的斜面向上拉动同一物体,则该物体也恰好能沿斜面做匀速直线

Question

一道物理题,
若用力F＝G／2斜向上与水平面成θ角拉重G的物体时,物体恰好能在水平面上做匀速直线运动；若用力F＝G沿倾斜角为θ的斜面向上拉动同一物体,则该物体也恰好能沿斜面做匀速直线运动,求物体与水平面间的动摩擦因数μ1和物体与斜面间的动摩擦因数μ2之比

Answer 1

μ1／μ2=(cosθ)的平方／[(1-sinθ)×(2-sinθ)]
解析如下:
当力F=G／2斜向上与水平面成θ角拉重G的物体时,由于物体作匀速直线运动,则所受合力为0,受力分析有重力G,支持力F1,滑动摩擦力F2=μ1F1,运用正交分解法列平衡方程得:
Fsinθ+F1=G,Fcosθ=μ1F1
代入F=G／2,由上述两方程可得到:μ1=cosθ／(2-sinθ)
当力F=G沿倾角为θ的斜面向上拉同一物体,也匀速运动,所受合力为0,受力分析有重力G,支持力F3,滑动摩擦力F4=μ1F3,运用正交分解法列平衡方程得:
F3=Gcosθ,F=Gsinθ+μ2F3
代入F=G,由上述两方程可得到:μ2=(1-sinθ)／cosθ
所以μ1与μ2的比为:
μ1／μ2=(cosθ)的平方／[(1-sinθ)×(2-sinθ)]