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（1）求曲线E的方程；（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于G、H不同的两点，求此直线斜率的取值范围；（3）若点G在点F、H之间，且满足的取值范围。
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| （1）求曲线E的方程； （2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于G、H不同的两点，求此直线斜率的取值范围； （3）若点G在点F、H之间，且满足  的取值范围。 |
▼优质解答
答案和解析
| （1）  （2）  （3）  |
| （1）  ∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|……………………1分 又   ……………………2分∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆……………………3分 且椭圆长轴长为   ……………………5分∴曲线E的方程为 ……………………(6分)（2）当直线GH斜率存在时， 设直线GH方程为  得  ……………………7分由  ……………………8分（3）设  又     [来源:高&考%资(源#网ZXXK.COM]  [来 源:高&考%资(源#网ZXXK.COM]整理得  ……………………10分   又   ……………………(12分)又当直线GH斜率不存在，方程为   即所求 的取值范围是 ……………………12分 |
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