早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数F[X]=e^x-1/2x^2-ax若F[X]在R上是增函数,则a的取值范围
题目详情
▼优质解答
答案和解析
F[X]=e^x-1/2x^2-ax
则F‘[X]＝e^x-x-a
令F‘[X]＝0
解得x=0
①当x＜0时g '(x)＜0
②当x＞0时g '(x)＞0
所g (x)x=0处取得小值g(0)=1-a
要使g(x)=f '(x)≥0恒成立只需g(0)=1-a≥0
解得a≤1
则F‘[X]＝e^x-x-a
令F‘[X]＝0
解得x=0
①当x＜0时g '(x)＜0
②当x＞0时g '(x)＞0
所g (x)x=0处取得小值g(0)=1-a
要使g(x)=f '(x)≥0恒成立只需g(0)=1-a≥0
解得a≤1
看了已知函数F[X]=e^x-1/...的网友还看了以下：
1已知f(x)=x²cosθ+2sinθ-1,θ∈（0,π）,若f(x)在区间[-1,√3]上是递 2020-05-16 …
设函数fx是定义在R上的奇函数,对任意函数x有f(1.5+x)=-(1.5-x)成立1.证明y=f 2020-06-08 …
已知函数F(X)在R上可导,其导函数为F(X),若F(X)满足:(x-1)[f'(x)-F(X)] 2020-06-12 …
设a是f(z)的孤立奇点,证明;若f(z)为奇函数,则Res[f(z),a]=Res[f(z),- 2020-06-26 …
已知(fx)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1.(1)求函数的解析式已知 2020-07-21 …
对于定义在R上的函数，下列命题：（1）若f（-2）=f（2），则f（x）为偶函数；（2）若f（-2 2020-08-01 …
对于函数y=f(x)若f(x)=x,则称x为函数y=f(x)的不动点,对于函数y=f(x),若f[f 2020-12-08 …
1,函数f(x)=ax^5+bx³+cx+1,若y(2)=2,则f(-2)=?;2.已知f(x)是偶 2020-12-08 …
已知函数y=f(x)是定义在0到正无穷上的减函数,且满足f(x.y)=f(x)+f(y),f(2\1 2020-12-08 …
若f（x）是定义在R上的减函数，且对任意的a、b∈R满足：f（a+b）=f（a）+f（b）．且f（- 2020-12-09 …