设函数fx是定义在R上的奇函数,对任意函数x有f(1.5+x)=-(1.5-x)成立1.证明y=f（x）是周期函数,并指出周期2.若f（1）=2,求f（2）+f（3）3.若g(x)=x^2+ax+3,且y=|f（x）|*g（x）是偶函数,求实数a的值请给于

Question

设函数fx是定义在R上的奇函数,对任意函数x有f(1.5+x)=-(1.5-x)成立
1.证明y=f（x）是周期函数,并指出周期
2.若f（1）=2,求f（2）+f（3）
3.若g(x)=x^2+ax+3,且y= |f（x）| *g（x）是偶函数,求实数a的值
请给于过程或大体思路,现在复习都忘干净了
确实漏了f，

Answer 1

f（1.5+x）=-f（1.5-x）
f（x）是奇函数
f（x）=-f（-x）
-f（1.5-x）=f（x-1.5）
f（x+1.5）=f（x-1.5）
设x-1.5=t
f（t+3）=f（t）
函数为周期函数,最小正周期为 3
第二三问也是要结合 奇函数 f（x）=-f（-x） 来做
f（1）=2
f（-1）=-2
f（2）=f（-1）=-2
奇函数 f（0）=0 f（3）=0
f（2）+f（3）=-2