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已知圆的极坐标方程为肉的平方+2肉(cos@+根号3sin@)-5等于0,则此圆截直线@等于0的弦长为
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已知圆的极坐标方程为肉的平方+2肉(cos@+根号3sin@)-5等于0,则此圆截直线@等于0的弦长为
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答案和解析
圆方程化为直角坐标为 x^2+y^2+2x+2√3y-5=0 ,
直线方程化为直角坐标为 y=0,
代入圆的方程得 x^2+2x-5=0 ,
因此 x1+x2= -2 ,x1*x2= -5 ,
所以弦长=|x2-x1|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(4+20)=2√6 .
直线方程化为直角坐标为 y=0,
代入圆的方程得 x^2+2x-5=0 ,
因此 x1+x2= -2 ,x1*x2= -5 ,
所以弦长=|x2-x1|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(4+20)=2√6 .
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