高二--直线方程3题目1.原点O在直线L的射影为(4,-1),求直线L方程.2.已知三角形ABC三顶点A（－2,－1）B（4,1）C（2,3）,求（1）AB边上高所在的直线方程（2）AB边上中线所在直线方程3.求被两直线X

Question

高二--直线方程3题目
1.原点O在直线L的射影为(4,-1),求直线L方程.
2.已知三角形ABC三顶点A（－2,－1）B（4,1）C（2,3）,求（1）AB边上高所在的直线方程（2）AB边上中线所在直线方程
3.求被两直线X－3Y＋10＝0及2X＋Y－8＝0所截线段平分于P（0,1）得直线方程

Answer 1

1.由题得[(-1-0)/(4-0)]*k=-1 k为L斜率
得到k=4 所以由点斜式得y-(-1)=k(x-4)
所以得到4x-y-17=0
2.(1)由题得[(-1-1)/(-2-4)]*k=-1 k为所求直线斜率 得k=-3 由点斜式得y-3=k(x-2)
所以得到3x+y-9=0
(2)设AB中点D(x,y)所以x=(-2+4)/2=1 y=(-1+1)/2=0
所以D(1,0) 所以由两点式得3x-y-3=0
3.设所求直线交直线x-3y+10=0于A(x,y)交另一直线于B(m,n) 所以由题得x+m=0 y+n=2 又因为两点在两条直线上 所以联立方程x-3y+10=0和2m+n-8=0得到A(-4,2)再由两点式得x+4y-4=0(昨答案稍有问题,今已修正!请见谅!)