问一个有关(待定系数法求直线方程)（本人学渣,勿喷）求过点P(3,4)且垂直于直线3x-2y-7=0的直线方程.书上的解答：因所求直线与直线3x-2y-7=0垂直,可设所求直线方程为2x+3y+D=0,将点P(3,4)坐标代

Question

问一个有关 (待定系数法求直线方程)
（本人学渣,勿喷）
求过点P(3,4)且垂直于直线3x-2y-7=0的直线方程.
书上的解答：因所求直线与直线3x-2y-7=0垂直,可设所求直线方程为2x+3y+D=0,将点P(3,4)坐标代入所设 方程得D=-18,所以所求直线方程为2x+3y-18=0.
虽然书上给出了答案,但是我还是有不明白的地方,我想知道2x+3y+D=0是怎么得出来的.我知道它是按照“与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程可设为Bx-Ay+D=0”这条公式设出来的,这样我就觉得奇怪了,如果是按照这条公式,那么3x-2y-7=0相当于Ax+By+C=0,所以A=3,B=-2,把它们代入Bx-Ay+D=0中,设出来的式子应该为-2x-3y+D=0,怎么会是2x+3y+D=0呢?而且-2x-3y+D=0与2x+3y+D=0又不相等.
麻烦各位路过的高手帮忙解决小弟心中的疑问.

Answer 1

已知直线斜率为3/2,两直线垂直斜率乘积为—1,所以要求的直线斜率为—2/3,可设2x+3y+D=0,-2x-3y+D=0也可以,因为斜率相同,但求的D的结果为18带入化简还是一样