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已知椭圆x22+y2＝1的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点，点C在右准线l上，且BC∥x轴，求证直线AC经过线段EF的中点．
题目详情
已知椭圆
+y2＝1的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点，点C在右准线l上，且BC∥x轴，求证直线AC经过线段EF的中点．
| x2 |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
证明：依设，得椭圆的半焦距c=1，右焦点为F（1，0），右准线方程为x=2，点E的坐标为（2，0），EF的中点为N（32，0）（3分）若AB垂直于x轴，则A（1，y1），B（1，-y1），C（2，-y1），∴AC中点为N（32，0），即AC过EF...
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