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图1是一个正方体,四边形APQC表示用平面截正方体的截面,其中P,Q分别是EF,FG的中点.请在展开图图2中画出四边形APQC的四条边.
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图1是一个正方体,四边形APQC表示用平面截正方体的截面,其中P,Q分别是EF,FG的中点.请在展开图图2中画出四边形APQC的四条边.
▼优质解答
答案和解析
(1)考虑到展开图上有六个顶点没有标出,可想象将展开图折成立体形,并在顶点上标出对应的符号,见图.
(2)根据四边形所在立体图形上的位置,确定其顶点所在的点和棱,以及四条边所在的平面:
顶点:A-A,C-C,P在EF边上,Q在GF边上.边AC在ABCD面上,AP在ABFE面上,QC在BCGF面上,PQ在EFGH面上.
(3)将上面确定的位置标在展开图上,并在对应平面上连线.需要注意的是,立体图上的A,D点在展开图上有三个,B,C点在展开图上有二个,所以在标点连线时必须注意连线所在的平面,连好线的图形如图.
(2)根据四边形所在立体图形上的位置,确定其顶点所在的点和棱,以及四条边所在的平面:
顶点:A-A,C-C,P在EF边上,Q在GF边上.边AC在ABCD面上,AP在ABFE面上,QC在BCGF面上,PQ在EFGH面上.
(3)将上面确定的位置标在展开图上,并在对应平面上连线.需要注意的是,立体图上的A,D点在展开图上有三个,B,C点在展开图上有二个,所以在标点连线时必须注意连线所在的平面,连好线的图形如图.
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