某种产品的原价提价,因而厂家决定对产品进行提价,现在三种方案：方案1:第一次提价p%,第二次提价q%方案2:第一次提价q%,第二次提价p%方案3:第一,二次提价均为(p+Q)/2%方案三种哪种提价最多?

Question

某种产品的原价提价,因而厂家决定对产品进行提价,现在三种方案：
方案1:第一次提价p%,第二次提价q%
方案2:第一次提价q%,第二次提价p%
方案3:第一,二次提价均为(p+Q)/2%
方案三种哪种提价最多?

Answer 1

第三种提价多
设原价为x
1,2都是（1+p）(1+q)-----(1) (百分号省略不影响结果)
而3是 x[1+(p+q)/2][1+(p+q)/2]--------(2)
(2)-(1)=x[1+p+q+(p+q)(p+q)/4-1-p-q-pq]=x[(p+q)(p+q)/4-pq]=x[(p-q)(p-q)/4]>0
最后结果转化为完全平方,所以三的提价最多