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已知抛物线Y=AX^2+bx+c(a不等于0)的顶点坐标为Q(2,-1),且与Y轴交于点C(0,3)与X轴交于A,B两点.点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD‖Y轴,交AC与点D.(1)
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已知抛物线Y=AX^2+bx+c(a不等于0)的顶点坐标为Q(2,-1),且与Y轴交于点C(0,3)与X轴交于A,B两点.
点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD‖Y轴,交AC与点D.
(1)求该抛物线的函数关系式
(2)当△APD是直角三角形时,求点P的坐标
(3)在问题(2)的结论下,若点B在X轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A,P,E,F为顶点的平行四边形?若存在,求出F的坐标;若不存在,请说明理由.
点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD‖Y轴,交AC与点D.
(1)求该抛物线的函数关系式
(2)当△APD是直角三角形时,求点P的坐标
(3)在问题(2)的结论下,若点B在X轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A,P,E,F为顶点的平行四边形?若存在,求出F的坐标;若不存在,请说明理由.
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答案和解析
(1)重新设该抛物线的解析式为:y=a(x-2)2-1,代入c(0,3),得a=1.所以求得解析式为:y=(x-2)2-1.
(2)当y=0时,x=1或x=3,由于没有明确A,B两点的位置关系,所以A(1,0)或A(3,0)
当A(1,0)时,根据图像特点知,不存在这样的p点.
当A(3,0)时,
(2)当y=0时,x=1或x=3,由于没有明确A,B两点的位置关系,所以A(1,0)或A(3,0)
当A(1,0)时,根据图像特点知,不存在这样的p点.
当A(3,0)时,
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