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已经抛物线C:y^2=4x,过点M(2,0)的直线l交C与A、B,使|AM|:|BM|=1:2,求l方程我被困扰了数个小时啦.就是不知道怎么用AM:BM=1:2的关系.
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已经抛物线C:y^2=4x,过点M(2,0)的直线l交C与A、B,使|AM|:|BM|=1:2,求l方程
我被困扰了数个小时啦.就是不知道怎么用AM:BM=1:2的关系.
我被困扰了数个小时啦.就是不知道怎么用AM:BM=1:2的关系.
▼优质解答
答案和解析
AM:BM=1:2就是y1:y2=-1/2
设直线y=k(x-2)代人y^2=4x得到y=k(y^2/4-2) k*y^2-4y-8k=0
所以y1+y2=4/k y1*y2=-8
y1=-2 y2=4或y1=2 y2=-4 k=2或-2
所以y=2x-4或y=-2x+4
设直线y=k(x-2)代人y^2=4x得到y=k(y^2/4-2) k*y^2-4y-8k=0
所以y1+y2=4/k y1*y2=-8
y1=-2 y2=4或y1=2 y2=-4 k=2或-2
所以y=2x-4或y=-2x+4
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