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如图菱干形ABCD中,角B=60度,AE丄BC于E,AF丄CD于F..求证:三角形aef是等边三角形
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如图菱干形ABCD中,角B=60度,AE丄BC于E,AF丄CD于F..求证:三角形aef是等边三角形
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答案和解析
因为ABCD是菱形,所以AB=AD.角B=角D=60°,角A 角D=180°,所以角A=120°.因为两个垂直,所以角AFD=角AEB,易证三角形AFD全等于ABE,所以AF=AE,角DAF=角BAE=90°-60°=30°.所以角FAE=120°-30°*2=60°,又AF=AE(已证),所以三角形AEF是正三角形
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