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求满足(1+i)^n=(1-i)^n的最小正整数n
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求满足(1+i)^n=(1-i)^n的最小正整数n
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答案和解析
(1+i)^n=(1-i)^n
则 [(1+i)/(1-i)]^n
==[(1+i)^2/(1-i)*(1+i)]^n
=(2i/2)^n
=i^n=1 最小正整数n=4
则 [(1+i)/(1-i)]^n
==[(1+i)^2/(1-i)*(1+i)]^n
=(2i/2)^n
=i^n=1 最小正整数n=4
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