一道挺难的数学题i*i=-1则x*x=-1可变为x=+i或-ii还具有以下性质：i=ii*i=-1i*i*i=i*ii*i*i*i=i*ii*i*i*i*i=i*i*i*ii=1*i=ii*i*i*i*i*i=i*i*i*i*i*i=i*i=-1i*i*i*i*i*i*i*i*=(i*i*i*i*i*i)*(i*i)=-1*(-1)=1根据你的发现填空i*

Question

一道挺难的数学题
i*i=-1 则 x*x=-1 可变为x=+i 或 -i
i 还具有以下性质：i=i i*i=-1 i*i*i=i*i i*i*i*i=i*i i*i*i*i*i=i*i*i*i i=1*i=i i*i*i*i*i*i=i*i*i*i*i*i=i*i=-1
i*i*i*i*i*i*i*i*=(i*i*i*i*i*i)*(i*i)=-1*(-1)=1
根据你的发现填空
i*i*i*i（省略2003个i ）=------[i*i*i(省略2004个i ）]=------[i*i*i*i(省略2005个i）]=------[i*i*i(省略2006个i）]
------为填空部分

Answer 1

i 的一次方为 i
i 的二次方为 －1
i 的三次方为 －i
i 的四次方为 1
所以
i 的4n+1次方为 i
i 的4n+2次方为 －1
i 的4n+3次方为 －i
i 的4n次方为 1
2003＝4*500+3 i的2003次方等于－i
2004＝4*501 i的2004次方等于 1
2005＝4*501+1 i的2003次方等于 i