如图所示，是起重机吊臂上滑轮组的示意图．用该滑轮组将一些规格相同的石板均速提升到2m高的平台上，若每块石板的重力均为1.2×104N．当滑轮组一次提升一块石板时，钢丝绳的拉力F的功

Question

如图所示，是起重机吊臂上滑轮组的示意图．用该滑轮组将一些规格相同的石板均速提升到2m高的平台上，若每块石板的重力均为1.2×10⁴N．当滑轮组一次提升一块石板时，钢丝绳的拉力F的功率为3000W，此时滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦和钢丝绳的重力，求：

（1）在此过程中，石板匀速上升时的速度是多少？
（2）若该滑轮组一次匀速提升两块石板到同一平台上，则此时钢丝绳的拉力F是多少？

Answer 1

（1）根据η=(W有)/(W总)=(Gh)/(W总)可得总功：
W_总=(Gh)/(η)=(1.2×104N×2m)/(0.8)=3×10⁴J，
由P=(W)/(t)可得拉起古板的时间：
t=(W总)/(P)=(3×104J)/(3000W)=10s，
所以古板的上升速度：
v=(s)/(t)=(h)/(t)=(2m)/(10s)=0.2m/s；
（2）由W_额=G_动h=W_总-W_有可得动滑轮重力：
G_动=(W总-W有)/(h)=(3×104J-1.2×104×2m)/(2m)=3000N，
由图知，通过动滑轮绳子段数n=3，不计摩擦和钢丝绳的重力，
由F=(1)/(n)（G_物+G_动）可得，当滑轮组一次提升两块石板时拉力为：
F=(1)/(3)×（2×1.2×10⁴N+3000N）=9000N．
答：（1）在此过程中，石板匀速上升时的速度是0.2m/s；
（2）若该滑轮组一次匀速提升两块石板到同一平台上，则此时钢丝绳的拉力F是9000N．