将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°．如图所示，假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块

Question

将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°．如图所示，假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力为P，第1、3块石块间的作用力的大小之比为Q，则（　　）

A. 若石块3、4固定在地基上，则

(p)/(Q)=(√(3))/(2)

B. 若石块3、4固定在地基上，则

(p)/(Q)=√(3)

C. 若石块3、4与地基都是光滑接触，则石块3、4将向下滑动

D. 若石块3、4与地基的滑动摩擦系数均不小于

(√(3))/(9)，则系统仍可保持平衡

Answer 1

A、如图对第一个石块进行受力分析，由几何关系知：θ=60°，
所以有N₁₂ ：N₁₃=sin60°=(√(3))/(2)，即(p)/(Q)=(√(3))/(2)，故A正确，B错误；
C、设每块石块的质量为m，根据A得分析可知，(N13)/(mg)=(1)/(cos60°)
解得：N₁₃=2mg
对第3块石块受力分析，如图所示：

若系统保持静止，受力平衡，根据平衡条件得：
f-N₁₃cos60°=mg•cos60°
N=mgsin60°+N₁₃sin60°，
且f=μN
解得：μ=(√(3))/(9)，则若石块3、4与地基的滑动摩擦系数均不小于(√(3))/(9)，则系统仍可保持平衡，故C错误，D正确．
故选：AD