（2012•湖北模拟）如图所示，一弧形的石拱桥由四块完全相同的石块垒成，每块石块的左、右两个截面间所夹的圆心角为30°，第1、4块石块固定在地面上，直线OA沿竖直方向．求第2、3块石

Question

（2012•湖北模拟）如图所示，一弧形的石拱桥由四块完全相同的石块垒成，每块石块的左、右两个截面间所夹的圆心角为30°，第1、4块石块固定在地面上，直线OA沿竖直方向．求第2、3块石块间的作用力F₂₃和第1、2块石块间的作用力F₁₂之比．（不计石块间的摩擦力）

Answer 1

设每块石块的重力为G，第2、3块石块间的作用力为F₂₃，第1、2块石块间的作用力为F₁₂，以第2块石块为研究对象，受力如图所示．
由物体的平衡 F₁₂cos30°=F₂₃
解得 (F23)/(F12)＝(√(3))/(2)
答：第2、3块石块间的作用力F₂₃和第1、2块石块间的作用力F₁₂之比为√(3)：2．