如图所示，有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，其中第3、4块固定在地面上，每块石块的两个面间所夹的圆心角为37°。假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力

Question

如图所示，有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，其中第3、4块固定在地面上，每块石块的两个面间所夹的圆心角为37°。假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

设每块石块的重力为G，第1、3块石块间的作用力为T ₃₁ ，第1、2块石块间的作用力为T ₂₁ ，以第1块石块为研究对象，受力分析如图所示。由平衡条件可得T ₃₁ cos37°=T ₂₁ ，解得T ₂₁ ∶T ₃₁ =cos37°= 。本题答案为C。