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一道函数值域问题已知x,y,z均大于0,且x+3y+2z=3,3x+3y+z=4,求函数f(z)=1/(z2-z+1)的值域
题目详情
一道函数值域问题
已知x,y,z均大于0,且x+3y+2z=3,3x+3y+z=4,求函数f(z)=1/(z2-z+1)的值域
已知x,y,z均大于0,且x+3y+2z=3,3x+3y+z=4,求函数f(z)=1/(z2-z+1)的值域
▼优质解答
答案和解析
X+Y+Z=2,平方
X^2+Y^2+Z^2+2XY+2YZ+2XZ=4
(X^2+Y^2)+(Y^2+Z^2)+(X^2+Z^2)+4XY+4YZ+4XZ=8
8>=2XY+2YZ+2XZ+4XY+4YZ+4XZ=6XY+6YZ+6XZ
W
X^2+Y^2+Z^2+2XY+2YZ+2XZ=4
(X^2+Y^2)+(Y^2+Z^2)+(X^2+Z^2)+4XY+4YZ+4XZ=8
8>=2XY+2YZ+2XZ+4XY+4YZ+4XZ=6XY+6YZ+6XZ
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