求函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在域x2+y2+z2≤x+y+z内的平均值RT

Question

求函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在域x2+y2+z2≤x+y+z内的平均值
RT

Answer 1

x2+y2+z2≤x+y+z
(x-1/2)2+(y-1/2)2+(z-1/2)2≤3/4
所以x2+y2+z2≤x+y+z是以（1/2,1/2,1/2）为中心的球面,
下面应该会了吧,
不知道是不是这么个思路,主要是数学符号不知道到哪里去找,根号什么的也写不出来,