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圆弧弦长5.1米,玄高80cm,弧长是多少,
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圆弧弦长5.1米,玄高80cm,弧长是多少,
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答案和解析
圆弧弦长L=5.1米,玄高H=80cm,弧长C是多少?
弧半径为R.弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.8/2+5.1^2/(8*0.8)
=4.464米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((5.1/2)/4.464)
=69.672度
C=PI*R*A/180=PI*4.464*69.672/180=5.428米
弧半径为R.弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.8/2+5.1^2/(8*0.8)
=4.464米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((5.1/2)/4.464)
=69.672度
C=PI*R*A/180=PI*4.464*69.672/180=5.428米
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