求极限的题X→1时求（1-X∧1/2)（1-X∧1/3）.（1-X∧1/N）/（1-X）∧（N-1）要详细解答,非常感谢

题目详情

求极限的题X→1时求（1-X∧1/2)（1-X∧1/3）.（1-X∧1/N）/（1-X）∧（N-1）
要详细解答,非常感谢

▼优质解答

答案和解析

lim（1-X∧1/2)（1-X∧1/3）.（1-X∧1/N）/（1-X）∧（N-1）=
lim[（1-X∧1/2）/(1-X)][（1-X∧1/3）/(1-X)].[（1-X∧1/N）/(1-X)]=
lim (1-X∧1/2）/(1-X)lim(1-X∧1/3）/(1-X)...lim(1-X∧1/N）/(1-X)
对每一个极限由洛必达法则可得lim(1-X∧1/K）/(1-X)=lim X^[(1/K)-1]/K=1/K
及得答案为(1/2) *(1/3)...(1/N)=1/N!

看了求极限的题X→1时求（1-X...的网友还看了以下：

几道高等数学题,1题计算y=x^2与x^2=2-y所围成的图形面积2题求微分方程的通解：y'-1/ 　2020-04-26 …

(1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f 　2020-04-26 …

f(x)=log2(1+bx/1+x)(b不等于0）为奇函数 1,求函数的单调区间 2,解不等式f 　2020-05-14 …

3道导数题,请求过程或思路,1,在曲线Y=1/(1+X方)上求一点,使得通过该点的切线平行于X轴? 　2020-06-03 …

错位相减法的化简问题(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n 　2020-06-16 …

类似于1/（1*2）+1/（2*3）的初二试题1/x(x-1)＋1／（x-1)(x-2)+………… 　2020-07-13 …

一些计算题,1.X/75＝3/52.0.25:1/8＝X：0.13.1/3：1/20＝5/8：X4 　2020-07-19 …

阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+ 　2020-08-01 …

设x=1+y/1,y=1+x/1,其中x≠0,y≠0,那么y=有四个选项a.x-1b.1-xc.-x 　2020-10-31 …

初一数学问题,急!在线等!1.计算：1/x（x＋1）＋1／（x＋1）（x＋2）＋．．．＋1／（x＋4 　2020-10-31 …