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已知正数x,y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值有如下解法:因为x+2y=1且x>0,y>0,所以1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y）大于等于2*根号（1/xy)*2根号（2xy)=4*根号2,所以（1/x+1/y）的最大值=4*根号2.判断以上解法是否正确?说
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已知正数x,y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值有如下解法:因为x+2y=1且x>0,y>0,所以1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y）大于等于2*根号（1/xy)*2根号（2xy)=4*根号2,所以（1/x+1/y）的最大值=4*根号2.判断以上解法是否正确?说明理由
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答案和解析
基本思路是正确的,按照这种算法是1/X+1/Y的最小值是3+2√2,而不是4√2,基本算法是：
（x+2y)（1/x+1/y)=3+x/y+2y/x≥2√x/y×2y/x+3=3+2√2
（x+2y)（1/x+1/y)=3+x/y+2y/x≥2√x/y×2y/x+3=3+2√2
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