已知集合 ,A={X|-2（＜或等于）X（＜或等于）5},B={X|m+1（＜或等于）X（＜或等于）2m-1} 求B含于A,求实数m的取值范围 设集合 ,A{x|x的平方+4x=0},B={x|x的平方+2(a+1)x+a的平方-1=0} （1）若A∩B=B ,求a的

Question

已知集合 ,A={X|-2（＜或等于）X（＜或等于）5},B={X|m+1（＜或等于）X（＜或等于）2m-1} 求B含于A,求实数m的取值范围 设集合 ,A{x|x的平方+4x=0},B={x|x的平方+2(a+1)x+a的平方-1=0} （1）若A∩B=B ,求a的值组成的集合C.（2）若 A∪B=B,求a的值.
求y=1-x平方/x平方+1的值域
求y=1-x平方/x平方+1的值域改为求y=（1-x平方）/（x平方+1）的值域

Answer 1

1.B含于A
若B为空集,则m+1＞2m-1
∴m＜2
若B不为空
有m+1≤2m-1,m+1≥-2,2m-1≤5
解得m∈【2,3】
综上,m∈（-∞,3】
2.（1）A={0,-4}
若B为空集,△＜0
∴a＜-1
若B不为空,当△=0时
a=-1
此时方程的根为x=0
符合题意
当△＞0时
有1,-4式方程的根（此时B=A）
∴a=1
综上a的值组成的集合C={a|a≤-1或a=1}
（2） A∪B=B,此时B=A
经（1）讨论,a=1
3.这……如果是y=（1-x²）/x² + 1
则y=1/x²
值域为（0,+∞）
如果是y=（1-x）²/x² + 1
y=(2x²-2x+1)/x²=2-2/x+1/x²
换元,令1/x=t
y=t²-2t+2
（t=1/x不等于0）
∴y的值域为[1,+∞）