已知某个三角形的周长薇18cm,其中两边长度和等于第三边的长度的2倍,而它们的差等于第三边长度的三分之一求这个三角形的三边长

Question

已知某个三角形的周长薇18cm,其中两边长度和等于第三边的长度的2倍,而它们的差等于第三边长度的三分之一
求这个三角形的三边长

Answer 1

设三角形的三边长分别为x,y（不妨设x>y）,z（第三边边长）.则由题意：
1,x+y+z=18
2,x+y=2z
3,x-y=(1/3)z
联立解方程组得：x=7,y=5,z=6.所以三边长为7,5,6.
方程组简洁解法：由方程3知：z=3x-3y,将它带入方程1,2中消去z,变为x与y的二元一次方程组,先解出x,y,再用z=3x-3y求出z.
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