求等腰直角三角形中角的度数?三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90度,M,N为斜边AB,AC上两点,且满足(AM)的平方+（BN）的平方=（MN）的平方,则角MCN的度数是多少?为什么?(30度?45度?60度?75度?)

题目详情

求等腰直角三角形中角的度数?
三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90度,M,N为斜边AB,AC上两点,且满足(AM)的平方+（BN）的平方=（MN）的平方,则角MCN的度数是多少?为什么?(30度?45度?60度?75度?)

▼优质解答

答案和解析

我来回答；30度.
令AE的长度为x,那么通过E点垂直AB的垂线EF的长度为 x除以根号2；
而AB的长度为 x乘以根号2.
因为E在CD上,且CD与AB平行,那么通过D点垂直AB的垂线长度也为 x除以根号2；
而AD的长度和AB相等,为 x乘以以根号2.
也就是说,角BAD的正弦值为0.5,所以角DAB为30度.6640

看了求等腰直角三角形中角的度数?...的网友还看了以下：

三角形按边可分为（）A.等腰三角形，直角三角形，锐角三角形B.直角三角形，不等边三角形C.等腰三角形　2020-03-30 …

已知角ACB=90度,角BCD+角B＝90度,角ACD+角A=90度,那么角B哪个角相等已知角AC 　2020-05-21 …

在角abc中,三个内角角a角b角c满足角b减角a等于角c减角b,则角b等于—— 　2020-06-18 …

把两个全等的等腰直角三角形三角板AOC和DCE（其直角边长均为4）叠放在一起……把两个全等的等腰直　2020-07-07 …

如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为"倍角三角形".对于任意的倍角三　2020-07-19 …

1:如图直线AB,CD相交于点O,EO垂直于AB,O点为垂点,OF平角AOC且角EOC=2/5角A 　2020-07-30 …

下列正确的是,为什么?A同位角相等,则它们的平分线互相垂直B内错角相等,则它们的平分线互相垂直C同　2020-08-01 …

下列命题：①直角三角形的外角一定不是锐角．②周长相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形对应边上　2020-08-01 …

下列说法正确的是（）A.一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B.一个等腰三角形一定是　2020-08-03 …

在三角形ABC和三角形A'B'C'中CD,C'D'分别是高,并且AC=A'C;,CD=C'D',∠A 　2020-11-28 …