如何求等价无穷小譬如（1+X2）^1/3-1~1/3X2,怎么算出来的?还有类似的式子应该怎么求?

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如何求等价无穷小
譬如（1+X2）^1/3-1~1/3X2,怎么算出来的?还有类似的式子应该怎么求?

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答案和解析

等价无穷小,是指两个在同一过程中的无穷小,它们的比在同一过程中的极限是1.求法就是按定义把它们两个相除.求它们的比的极限.所有求极限的方法都可以用!如果极限不是1,要适当调整.需要指出的是：你这个题中没指明哪个变化过程：应该是x→0举几个例子（包括你提的这个）：后一个例子中,事先不能确定应该是x的几次方,因此用n,最后确定n=2,但极限还不是1.于是想到如下结论,

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