求教一个极限问题请问,当X趋近于无穷的时候f（x）=（e的x次方+1）/（e的x次方-1）的左右极限各是多少,已经是如何求出来的,谢谢师兄师姐们,趋近于无穷的求左右极限我一直不会.即x趋于-∞

Question

求教一个极限问题
请问,当X趋近于无穷的时候 f（x）=（e的x次方+1）/（e的x次方-1）的左右极限各是多少,已经是如何求出来的,谢谢师兄师姐们,趋近于无穷的求左右极限我一直不会.
即x趋于-∞
则e^x趋于0

Answer 1

左极限
即x趋于-∞
则e^x趋于0
所以极限是(0+1)/(0-1)=-1
右极限则x趋于+∞
此时e^x趋于∞,1/e^x趋于0
原式上下除以e^x
=(1+1/e^x)/(1-1/e^x)
=1
所以
左极限是-1,右极限是1