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定义在区间(-1,1)上的奇函数f(x)=x+m/x²+nx+1则实数m=n=
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定义在区间(-1,1)上的奇函数f(x)=x+m/x²+nx+1 则实数m= n=
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答案和解析
∵定义在区间(-1,1)上的奇函数f(x)=x+m/x²+nx+1
∴f(x)＝﹣f(﹣x)
∴(x+m)/(x²+nx+1)＝(x－m)/(x²－nx+1)
∴(n－m)x－m＝0 ∴m＝n＝0
∴f(x)＝﹣f(﹣x)
∴(x+m)/(x²+nx+1)＝(x－m)/(x²－nx+1)
∴(n－m)x－m＝0 ∴m＝n＝0
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