如图所示，一根绳绕过定滑轮，两边各系质量为M和m的物体，M>m，M静止在地面上，今将m托高H然后放手让其下落，则M能上升的高度是（设M到最高点时，m尚未落地）（）A.m2Hm2+M2B.m2HM2

Question

如图所示，一根绳绕过定滑轮，两边各系质量为M和m的物体，M>m，M静止在地面上，今将m托高H然后放手让其下落，则M能上升的高度是（设M到最高点时，m尚未落地）（　　）

A.

(m2H)/(m2+M2)

B.

(m2H)/(M2-m2)

C.

(M2H)/(m2+M2)

D.

(M2H)/(M2-m2)

Answer 1

m下落H高度时的速度 v=√(2gH)
取竖直向下为正方向，对于绳子绷紧的过程，由动量守恒定律得
   mv=（M+m）v′
之后的运动过程，以两个物体组成的系统为研究对象，根据系统的机械能守恒定律得
   (1)/(2)（M+m）v′²+mgh=Mgh
联立解得M能上升的高度是 h=(m2H)/(M2-m2)
故选：B