王老师给5个同学称体重,这台秤只能称100斤以上的重量,可是没有一个同学超过100斤,只好两个同学一起称.王老师安排每个同学和其他四个同学都合称一次,这样一共称了10次,称得的重量依次是

Question

王老师给5个同学称体重,这台秤只能称100斤以上的重量,可是没有一个同学超过100斤,只好两个同学一起称.王老师安排每个同学和其他四个同学都合称一次,这样一共称了10次,称得的重量依次是：110,112,113,114,115,116,117,118,120,121.每个同学的体重各是多少

Answer 1

设同学为A,B,C,D,E .A>B>C>D>E.
A+B =110
A+ C =112
+ B+C =113
—————————————
2(A+B+C)=110+112+113=335（希望你能看懂等式左边）
（A+B+C）=167.5………………………………………………………………………………a式
用a式-A+B=110等式子
可知{A=54.5,B=55.5,C=58.5}
带入C+D=……等式子
可知{d=59.5,e=61.5}
答案：
a=54.5
b=55.5
c=58.5
d=59.5
e=61.5