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已知三阶方阵A有3个互异的特征值λ1,λ2,λ3,它们所对应的特征向量分别为α1,α2,α3,则矩阵p=(α1α2α3)的秩为.
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已知三阶方阵A有3个互异的特征值λ1,λ2,λ3,它们所对应的特征向量分别为α1,α2,α3,则矩阵p=(α1α2α3)的秩为______.
▼优质解答
答案和解析
由于三阶方阵A有3个互异的特征值λ1,λ2,λ3,因此
它们所对应的特征向量分别为α1,α2,α3,是线性无关的
从而矩阵p=(α1α2α3)的秩就为3.
它们所对应的特征向量分别为α1,α2,α3,是线性无关的
从而矩阵p=(α1α2α3)的秩就为3.
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