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已知三阶方阵A有3个互异的特征值λ1，λ2，λ3，它们所对应的特征向量分别为α1，α2，α3，则矩阵p=（α1α2α3）的秩为．
题目详情
已知三阶方阵A有3个互异的特征值λ1，λ2，λ3，它们所对应的特征向量分别为α1，α2，α3，则矩阵p=（α1α2α3）的秩为______．
▼优质解答
答案和解析
由于三阶方阵A有3个互异的特征值λ1，λ2，λ3，因此
它们所对应的特征向量分别为α1，α2，α3，是线性无关的
从而矩阵p=（α1α2α3）的秩就为3．
它们所对应的特征向量分别为α1，α2，α3，是线性无关的
从而矩阵p=（α1α2α3）的秩就为3．
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