矩阵特征值计算,最后的特征值矩阵结果是不是不唯一矩阵相似对角化时求出的特征值排列顺序不同,对角矩阵也就不同了.最后的结果是唯一的吗,还有我求出来的特征向量是-1,1.但是答案是1,-1

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矩阵特征值计算,最后的特征值矩阵结果是不是不唯一
矩阵相似对角化时求出的特征值排列顺序不同,对角矩阵也就不同了.最后的结果是唯一的吗,还有我求出来的特征向量是-1,1.但是答案是1,-1.怎么回事,两个哪个对

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答案和解析

可逆矩阵P不是唯一的.
首先属于某个特征值的线性无关的特征向量不唯一 (即齐次线性方程组的基础解系不唯一)
其次, 特征值的顺序不同, 对应特征向量构成的矩阵P也不相同
(特征值与其特征向量的顺序必须对应)

若 (1,-1)^T 是特征向量, 则 k(1,-1)^T (k≠0) 也是特征向量
(基础解系不唯一)

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