设质量为m的子弹以水平初速度v0射向静止在光滑水平面上质量为M的木块，但未能射穿木块，子弹钻入木块的深度为d．求：①木块对子弹的平均阻力f的大小；②该过程中木块前进的距离s2．

Question

设质量为m的子弹以水平初速度v₀射向静止在光滑水平面上质量为M的木块，但未能射穿木块，子弹钻入木块的深度为d．求：
①木块对子弹的平均阻力f的大小；
②该过程中木块前进的距离s₂．

Answer 1

子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞．子弹射入木块过程中系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能．
设子弹、木块的位移大小分别为s₁、s₂，如图所示，

显然有：s₁-s₂=d 
对子弹，由动能定理得：
-fs₁=(1)/(2)mv²-(1)/(2)mv₀²
对木块运用动能定理：
fs₂=(1)/(2)Mv²-0，
解得：f=(Mmv20)/(2(M+m)d)，s₂=(m)/(M+m)d；
答：①木块对子弹的平均阻力f的大小为(Mmv20)/(2(M+m)d)；
②该过程中木块前进的距离为(m)/(M+m)d．