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若圆锥的侧面积是底面积的5倍,则它的侧面积展开图的圆心角是几度
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若圆锥的侧面积是底面积的5倍,则它的侧面积展开图的圆心角是几度
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答案和解析
设圆锥的底面半径为r,母线为l,则底面积为πr²,侧面积是5πr².
又∵侧面积＝1/2（2πr）×l,
∴5πr²＝1/2（2πr）×l,
l＝5r.
∴侧面积展开图的圆心角的度数＝2πr÷2πl×360°
＝1/5×360°＝72°
又∵侧面积＝1/2（2πr）×l,
∴5πr²＝1/2（2πr）×l,
l＝5r.
∴侧面积展开图的圆心角的度数＝2πr÷2πl×360°
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