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如图所示,以圆柱的下底面为底面,并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥,则该圆锥与圆柱等底等高.若圆锥的轴截面是一个正三角形,则圆柱的侧积面与圆锥的侧面积之比为.

题目详情
如图所示,以圆柱的下底面为底面,并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥,则该圆锥与圆柱等底等高.若圆锥的轴截面是一个正三角形,则圆柱的侧积面与圆锥的侧面积之比为______.
▼优质解答
答案和解析
设圆锥的底面半径为 r,由题意圆锥的轴截面是一个正三角形,
可知圆锥的侧面积为:πr•2r=2πr2
圆柱的侧面积为:2πr• 
3
r=2
3
πr2
所以圆柱的侧积面与圆锥的侧面积之比为:2
3
πr2:2πr2=
3

故答案为:
3
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