关于角度的最大值如何求,为何点在圆上的时候,角度最大,原题问法：平面直角坐标系中，y轴上有两定点A（0，m）B（0，n），x轴上有一动点P，问P在什么位置时，角APB度数最大？答案是P(根

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关于角度的最大值如何求,为何点在圆上的时候,角度最大,
原题问法：平面直角坐标系中，y轴上有两定点A（0，m）B（0，n），x轴上有一动点P，问P在什么位置时，角APB度数最大？【答案是P(根号mn，0）】

▼优质解答

答案和解析

原题问的有点问题,如果mn＜0（即m、n在y轴不同的半轴上）,角APB度数最大,则点P为：位于x轴两个半轴上且无限接近原点的两个点.
本题讨论的应该是当mn＞0（即m、n同为正数或同为负数）时的情况,
应该设点P的坐标为（x,0）,先分别用勾股定理求出AP和BP,在三角形APB中利用余弦定理列出COS∠APB和3条边的关系式,转化成为一个关于COS∠APB和x²的等式,最后讨论x和∠APB的关系.

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