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已知平面直角坐标系xOy,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,P点的极坐标为,曲线C的极坐标方程为(Ⅰ)写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程;(Ⅱ)若为C上的动点,求中点到
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| 已知平面直角坐标系xOy,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,P点的极坐标为  ,曲线C的极坐标方程为 (Ⅰ)写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程; (Ⅱ)若  为C上的动点,求 中点 到直线 (t为参数)距离的最小值 |
▼优质解答
答案和解析
| （1）点  的直角坐标 ，曲线 的直角坐标方程为 ；（2）点 到直线 的最小距离为 |
| 试题分析：本题考查极坐标和直角坐标的互化，参数方程和普通方程的互化，考查学生的转化能力和计算能力 第一问，利用极坐标与直角坐标的互化公式得出 点的直角坐标和曲线 的方程；第二问，先把曲线 的直角坐标方程化为参数方程，得到 点坐标，根据点到直线的距离公式列出表达式，根据三角函数的值域求距离的最小值 试题解析：（1） 点 的直角坐标 由  得 ,即 所以曲线 的直角坐标方程为 4分（2）曲线 的参数方程为 （ 为参数）直线 的普通方程为 设  ,则 那么点 到直线 的距离  ,所以点 到直线 的最小距离为 10分 |
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