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求所有正整数n,使x^n-a^n能被x-a整除急用,还望不吝见教
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求所有正整数n,使x^n-a^n能被x-a整除
急用,还望不吝见教
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答案和解析
每一个正整数n都可以的：
x^n-a^n=(x-a)[x^(n-1)+x^(n-2)a+x^(n-3)a^2+……+xa^(n-2)+a^(n-1)]
x^n-a^n=(x-a)[x^(n-1)+x^(n-2)a+x^(n-3)a^2+……+xa^(n-2)+a^(n-1)]
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