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两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所求放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点肘，连接ME，MC，试判断△EMC的形状，并说明理由．
题目详情
| 两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所求放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点肘，连接ME，MC，试判断△EMC的形状，并说明理由． |
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▼优质解答
答案和解析
| 判断：△EMC是等腰直角三角形，理由如下：连接AM， ∵  DAB =180   EAD  CAB =180   30  6 = 90  又∵DM= BM, ∵AM= DM =BM 又∵AD =AB, ∴  ADB=  DBA，而 DBA=  MAB，即 ADB=  MAB. ∴  MDE= MAC. ∴  MDE与 MAC中，  ∴△MDE  △MAC( SAS)，即EM= CM,  DME= CMA. 又∵  DME+ AME= 90 ，∴  CMA+ AME= 90 即△EMC是等腰直角三角形． |
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