在三角形ABC中,有向量AB乘以向量AC等于二倍根号三,角BAC等于三十度,设M为三角形ABC内一点（不在边界上）,定义f（M）等于x+y+z,其中x,y,z分别表示三角形MBC,三角形MCA,三角形MAB的面积,若f（M）等

Question

在三角形ABC中,有向量AB乘以向量AC等于二倍根号三,角BAC等于三十度,设M为三角形ABC内一点（不在边界上）,定义f（M）等于x+y+z,其中x,y,z分别表示三角形MBC,三角形MCA,三角形MAB的面积,若f（M）等于x+y+二分之一,则x分之一加y分之四的最小值是多少.

Answer 1

|AB||AC|cos(30)=2×根号3=>|AB||AC|=4=>ABC面积为|AB||AC|×sin(30)=2M为三角形内一点,所以根据f(M)定义,很明显f(M)=三角形面积=2所以x+y=2-1/2=3/2 求1/x+4/y 的最小值因为x=2/3-y1/x+4/y=1/(2/3-y)-4/y 如果能用...