设无穷等差数列｛An｝的前n项和为Sn（I）若首项a1=2/3,公差d=1,求满足"S(k的平方)=(Sk)的平方"的正整数k(抱歉不会打平方)(II)求所有的无穷等差数列｛An｝,使得对一切正整数k都有"S(k的平方)=(Sk)的

Question

设无穷等差数列｛An｝的前n项和为Sn
（I）若首项a1=2/3,公差d=1,求满足"S(k的平方)=(Sk)的平方"的正整数k(抱歉不会打平方)
(II)求所有的无穷等差数列｛An｝,使得对一切正整数k都有"S(k的平方)=(Sk)的平方"成立
(I)K=4(II)①an=0②an=1③an=2n-1
大哥 这 ^ 啥符号啊 乘号?
你说的 看不懂...........

Answer 1

1.Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2*d
k^2(a1+a1+(k^2-1)d)/2=[k(a1+a1+(k-1)d)/2]^2 将条件带入
k=4
2.k^2(a1+a1+(k^2-1)d)/2=[k(a1+a1+(k-1)d)/2]^2 直接推得
^2就是二次方的意思