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设f(x)二阶可导,求y=f(x^2)的二阶导数.（麻烦请写出思路和过程.）
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设f(x)二阶可导,求y=f(x^2)的二阶导数.（麻烦请写出思路和过程.）
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答案和解析
f(x²)为复合函数,用复合函数求导法则,外导乘以内导
y'=f'(x²)*(x²)'=2xf'(x²)
y''=2f'(x²)+2xf''(x²)*2x
=2f'(x²)+4x²f''(x²)
y'=f'(x²)*(x²)'=2xf'(x²)
y''=2f'(x²)+2xf''(x²)*2x
=2f'(x²)+4x²f''(x²)
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