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已知f(2/x+1)=x的对数,求函数f(x)

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已知f(2/x+1)=x的对数,求函数f(x)
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答案和解析
已知f(2/x+1)=lgx
设2/x+1=t
x=2/(t-2)
∴f(t)=lg2/(t-1)
∴f(x)=lg2/(x-1) ,(x>1).