早教吧作业答案频道 -->数学-->
2^a=3^b=6^c证:ab-cb=ac
题目详情
2^a=3^b=6^c证:ab-cb=ac
▼优质解答
答案和解析
令2^a=3^b=6^c=t,则
a=log2 t b=log3 t c=log6 t
ab-cb=(a-c)b=(log2 t-log6 t)log3 t
=(lnt/ln2 -lnt/ln6)lnt/ln3
=(ln t)^2 *(ln6-ln2)/(ln6 ln2 ln3)
=(lnt )^2 *ln3/(ln6 ln2 ln3)
=(lnt)^2 /(ln6 ln2)
=(lnt/ln6) *(lnt/ln2)
=log6 t *log2 t=ac
得证
a=log2 t b=log3 t c=log6 t
ab-cb=(a-c)b=(log2 t-log6 t)log3 t
=(lnt/ln2 -lnt/ln6)lnt/ln3
=(ln t)^2 *(ln6-ln2)/(ln6 ln2 ln3)
=(lnt )^2 *ln3/(ln6 ln2 ln3)
=(lnt)^2 /(ln6 ln2)
=(lnt/ln6) *(lnt/ln2)
=log6 t *log2 t=ac
得证
看了 2^a=3^b=6^c证:a...的网友还看了以下：
已知:在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,AB=a′,AC=b,A′B′=a,当A′C′为 2020-05-13 …
已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）=xf（x）．若a=g（-log25.1），b=g（20 2020-05-13 …
若a=log0.50.2，b=log20.2，c=20.2，则a，b，c的大小关系是（）A.a<b 2020-05-13 …
已知a,b,c成等比数列,如果a,x,b和b,y,c都成等差数列,则a/x + c/y=?下面是某 2020-05-16 …
已知tanα>0且sinα+cosα>0,则α的终边在第几象限已知方程x^2*sinA+2x*si 2020-05-16 …
a的七次方加B的七次方因式分解a的七次方加b的七次方因式分解a的七次方加b的七次方因式分解的详细解 2020-06-12 …
已知O为△ABC的外心,AB=1,AC=2,∠BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b,(λ 2020-07-30 …
在三角形ABC中,已知A=60度,b=1,三角形的面积为根号3,求(a+b+c)/sinA+sin 2020-08-02 …
权方和不等式的题a,b,c>0求证1111——+————+————大于等于————a（b+1）b（ 2020-08-03 …
把下列各式分解因式a(x+y-z)-b(z-x-y)-c(x-z-y)(a-b)(a+b+1)-(b 2020-10-31 …