早教吧作业答案频道 -->数学-->
a为何值时y=ax^2与y=lnx相切?
题目详情
a为何值时y=ax^2与y=lnx相切?
▼优质解答
答案和解析
这两条曲线相切时,切点去的导数应相等,因而对两条曲线分别求导：
y=ax^2 求导得 y=2ax
y=lnx 求导得 y=1/x
切点处导数相等,所以
2ax=1/x 得
a=1/(2x^2)——（1）
又因为 曲线相切,必在切点处相交
则ax^2=lnx 将（1）式代入,消去a,
得x=e^0.5
将x的值带入（1）式,
可得a=1/2e.
y=ax^2 求导得 y=2ax
y=lnx 求导得 y=1/x
切点处导数相等,所以
2ax=1/x 得
a=1/(2x^2)——（1）
又因为 曲线相切,必在切点处相交
则ax^2=lnx 将（1）式代入,消去a,
得x=e^0.5
将x的值带入（1）式,
可得a=1/2e.
看了 a为何值时y=ax^2与y=...的网友还看了以下：
数学题）已知半径为定值r的动圆C过定点F（2,0）,且与定直线l:x=-2相切,求动圆圆心C的轨迹 2020-06-06 …
八上数学一次函数如图,直线l(1)与直线l(2)相交于点A,l(1)与x轴的交点坐标为（-1,0） 2020-06-07 …
高一圆系方程已知圆x^2+y^2-6mx-2（m-1）y+10m^2-2m-24=0（m∈R）求证 2020-06-08 …
若干个2和0排一行（如000,222,20202,222000）叫“凤”.没有任何2相连叫“黄凤. 2020-06-14 …
已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4,直线L过定点A(1,0)1.若L与圆相切,求L的方程 2020-06-27 …
已知圆C：x^2+y^2+2x-6y+1=0,直线l：x+my=31 若l与C相切,求M的值2 是 2020-06-27 …
点与圆.直线与圆的位置判断：当a为何值时,直线L：x+y-a=0与圆O：x^2+y^2=2(1)相 2020-07-06 …
1.数列{An}的前n项和是Sn,满足Sn=(3/2)An-n/2-3/4,设Bn=log3(An 2020-08-01 …
已知圆(x-1)+(y-2)=25直线2ax-y+2a-1=0（1）证无论a取何值时直线l与圆相交（ 2020-12-25 …
已知抛物线C:y^2=4x,点M(m,0)在x轴的正半轴上,过M的直线l与C相交于A,B两点,O为坐 2021-02-03 …